Þýðing: Þórunn Halldórsdóttir, Sólrún Elín Freygarðsdóttir og Hannes Kristinn Árnason

Módel

Hvað eiga þessar jöfnur sameiginlegt?

Hver og ein þeirra lýsir trúverðu stærðfræðilegu líkani til að greina sjáanlega eiginleika sem vatn sýnir í margvíslegum myndum. Þessar jöfnur sýna ekki þá ofgnótt forsenda og tillaga sem miða að því að skilgreina umfangið sem þessar jöfnur geta staðist. Jafna 1 lýsir sértækri innri orku gufu [1] og var lykillinn að iðnbyltingunni, með útreiknuðum gildum sem birt voru víða sem gufutöflur sem notaðar voru við hönnun og frammistöðumat á gufudrifnum eimreiðum. Þau eru enn notuð við útreikninga hjá efnaverksmiðjum. Kjarninn sem liggur að baki þessum þætti vatns er hugtakið óreiða, en samt er það sett fram frumsendulega, án tilvísunar í eða þekkingu á drottningu nútíma eðlisfræði, rafeindinni. Jafna 2 lýsir rafvíxlverkunar- og spanþáttunum sem er lýst með safni fjölpólsvæga sem staðsett eru við massamiðjurnar [2] þróaðar í Háskóla Íslands. Jafna 3 lýsir sjónrænum áhrifum, það er, breytingu á brotstuðli efnis vegna staðbundinnar hitunar og áhrifa varmaburðar frá leysigeisla [3] þar sem vatn er oft notað sem grunnviðmið. Jafna 4 sýnir hvernig lýsa má mýkt íss með tölfræðilegu líkani, [4] einnig frá Háskóla Íslands. Jafna 5 lýsir kjarnamyndun ísmyndunar undir álagi [5].

Tungumál og útreikningar

Það má finna afgerandi galla í túlkun stærðfræðilegu táknanna úr síðasta kafla. Fyrir þá sem helga þeim líf sitt eru þau uppfull af upplýsingum. Þetta hefur krossfrævað svið formlegra tungumála. Mæling á tjáningargetu tákna og túlkun þeirra færir okkur í átt að sviðum þjöppunar, kóðunar og forritunartungumála. Lítum til dæmis á inningarleið til að reikna út margfeldi tölu við sjálfa sig.

Þær jöfnur sem nauðsynlegar eru fyrir hreyfifræði sameinda er hægt að draga saman

í þrjár línur sem byggjast á hreyfilögmálum Newtons. Þær lýsa tímaþróun hlutar í tíma og rúmi. Hins vegar eru þær ekki nægilega upplýsandi fyrir stafræna vél, þar sem grunntungumálið er mótað út frá rafboðum sem tákna kveikt og slökkt bita. Til að fá fram gildi úr þessum jöfnum í tölvu þarf meira en hlutafleiðujöfnurnar. Við verðum að strjálgera samfelldu föllin og nýta okkur tjáningargetu formlegra forritunarmála. Þessi tölulega skömmtun er á engan hátt tengd þeirri eðlisfræðilegu skömmtun sem skammtafræðin krefst. Mynd 1 sýnir hversu vel við getum lýst líkani fyrir tölvu.

Mynd 1. Inntakshnit og mannlega auðþekkjanlegar myndir með rafeindaþéttleika. Tekið með leyfi frá grunnskólanámskeiði W3CM [6].

Kjarnamyndun

Það kemur ekki á óvart, jafnvel í gerviheimum okkar, að erfitt er að flýja áhrif tímans. Tímaþrepið sem er notað í eftirlíkingu á mælistærðum skilgreinir áhrifin sem við getum lýst. Myndun íss á sameindaskala er dæmi um þetta. Menntaskólakunnátta segir til um að við staðalþrýsting og hitastig sem er lægra en núll gráður á Celsíus mun vatn verða að ís. Á sameindaskala,eftir því sem tíminn líður , tökum við eftir því að óreiða og safneðlisfræði koma í veg fyrir samtíma umbreytingu allra vatnssameinda í eitthvað form íss. Myndun íss á sameindaskala er lýst á innfelldu myndinni frá [7].

Úrtak sjaldgæfra atburða

Hversu oft beygði hesturinn þriðja hnéð? Þessari spurningu er ómögulegt að svara án viðbótarúrtaka (eða mynda í þessu tilfelli) og sýning á háhraðaljósmyndun [7] er dæmi um þörfina á að taka viðeigandi úrtök af atburði.

Uppruni HPC

Með skilningi á framtakinu sem þarf til að tjá eðlisfræðilega þekkingu fyrir reiknikerfi, erfiðum við nú við að skilgreina jöfnur okkar til að nýta undirliggjandi tölvubúnað. Einfaldasta dæmið má finna í málamiðluninni milli nákvæmni og fjölda aðgerða. Flækjustig reikniaðgerða við að tjá eðlisfræðileg kerfi eykst veldisvísislega fyrir flest kerfi og sérhæfður tölvubúnaður er nauðsynlegur fyrir útreikninga á stórum skala. Hér við Háskóla Íslands hafa nokkrir HPC sérfræðingar tekið að sér að viðhalda reikniauðlindum okkar, þeirra á meðal próf. dr. Ing. Morris Riedel, próf. Hannes Jónsson og fleiri.

Einkavæðing

Saga HPC (high-performance computing) á Íslandi hefst í kjallara (þar sem fyrstu netþjónunum var stýrt) og er hröðum skrefum að líða undir frekar ógnvekjandi endalok. Undir kæfandi hendi UTS hafa völd verið færð frá notendum og seld í stykkjatali, yfir höf, til fyrirtækja með „HPC sérfræðiþekkingu“. Þetta er grátleg þróun.

Ályktanir

Vatn er ávallt óaðskiljanlegur hluti mannlegs lífs. Það er án efa meðal auðveldustu efna að rannsaka, verandi bæði til í miklu magni og, að miklu leyti, öruggt. Fullkominn og heildrænn skilningur á vatni er hins vegar að mestu ómögulegur með áframhaldandi viðleitni í reiknifræðisamfélaginu að því að brúa bilið milli tilraunarannsókna og fræðilegra líkana frá fyrstu meginreglum. Það má vera að einfeldni vatns sé ekki öll þar sem hún er séð, en það skal enginn vafi vera á því að enn er það mikið rannsakað og vekur áhuga og gleði hjá mörgum upprennandi vísindamönnum á ýmsum sviðum.

Heimildir

[1] Koretsky, M. D. (2004). Engineering and chemical thermodynamics. John Wiley & Sons.

[2] Wikfeldt, K. T., Batista, E. R., Vila, F. D., & Jónsson, H. (2013). A transferable H2O interaction potential based on a single center multipole expansion: SCME. Physical Chemistry Chemical Physics, 15(39), 16542. https://doi.org/10.1039/c3cp52097h

[3] Singhal, S., & Goswami, D. (2020). Unraveling the molecular dependence of femtosecond laser-induced thermal lens spectroscopy in fluids. The Analyst, 145(3), 929-938. https://doi.org/10.1039/c9an01082c

[4] Gopalan, G., Hrafnkelsson, B., Aðalgeirsdóttir, G., & Pálsson, F. (2021). Bayesian inference of ice softness and basal sliding parameters at Langjökull. Frontiers in Earth Science, 9. https://doi.org/10.3389/feart.2021.610069

[5] Goswami, A., Dalal, I. S., & Singh, J. K. (2021). Universal nucleation behavior of sheared systems. Physical Review Letters, 126(19). https://doi.org/10.1103/physrevlett.126.195702

[6] Goswami, R., & Goswami, A. (n.d.). Water, chemicals and more with computers for chemistry. Overview - Water, Chemicals and more with Computers for Chemistry. https://wc3m.github.io/overview.html

[7] Goswami, R., Goswami, A., & Singh, J. K. (2020). D-SEAMS: Deferred structural elucidation analysis for molecular simulations. Journal of Chemical Information and Modeling, 60(4), 2169-2177. https://doi.org/10.1021/acs.jcim.0c00031

[8] A horse's motion scientifically determined. (1878). Scientific American, 39(16), 241-241. https://doi.org/10.1038/scientificamerican10191878-241b

Vatn og reikniefnafræði: Að leika Guð í manngerðumsmíðum